数量关系-工程问题与行程问题

工程问题

核心公式

1
工作总量 = 工作效率 × 工作时间

解题方法

1. 赋值法

当题目只给时间不给具体量时，将工作总量赋值为时间的最小公倍数。

例：甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，合作需几天？

赋值总量为30（10和15的最小公倍数）：

  • 甲效率：30÷10=3
  • 乙效率：30÷15=2
  • 合作：30÷(3+2)=6天

2. 交替合作

甲做1天乙做1天交替，求完成时间：

  • 计算一个周期的完成量
  • 总时间 = 周期数 × 周期天数 + 剩余天数

行程问题

核心公式

1
路程 = 速度 × 时间

常见题型

类型 公式
相遇问题 路程和 = 速度和 × 时间
追及问题 路程差 = 速度差 × 时间
环形追及 每追上一次，快者多跑一圈
流水行船 顺水速度 = 船速 + 水速